Algebra Beispiele

$(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6}) (\sqrt{12})$

Schritt 1

Multipliziere $(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{6 \cdot 5} \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

Schritt 2

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{30} \sqrt{4 (3)}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{30} (| 2 | \sqrt{3})$

Schritt 4

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$

Schritt 5

Multipliziere $3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{30} \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{3 \cdot 30}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $30$ .

$6 \sqrt{90}$

Schritt 6

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$6 \sqrt{9 (10)}$

Schritt 6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (| 3 | \sqrt{10})$

Schritt 8

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$6 (3 \sqrt{10})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 \sqrt{10}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$18 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$56.92099788 \dots$