Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{5}{4}}$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{2}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{2}$

Schritt 2.6

Addiere $- 2$ und $5$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{\frac{3}{4}}$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 (1)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}}}{1}$

Schritt 4.4

Dividiere $2 x^{\frac{3}{4}}$ durch $1$ .

$2 x^{\frac{3}{4}}$