Algebra Beispiele

$\frac{7}{8} x - \frac{1}{2} = \frac{3}{16} x + 5$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3}{16} x + 5$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{16}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3 x}{16} + 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{16}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{16} = 5$

Schritt 3.2

Um $\frac{7 x}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{16} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x \cdot 2 - 3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x \cdot 2 - 3 x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (7 \cdot 2) - 3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{x (7 \cdot 2) + x \cdot - 3}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (7 \cdot 2) + x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{x (7 \cdot 2 - 3)}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{x (14 - 3)}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $14$ .

$\frac{x \cdot 11}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 3.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{16} = 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{16} = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x}{16} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{10 + 1}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{11}{2}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{16}{11}$ .

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{2 (8)}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 8}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8}{11} \cdot 11$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{8}{11} \cdot 11$

Schritt 6.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 8$