Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Bringe $x^{- \frac{1}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{1}{4}}$ mit $x^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$