Algebra Beispiele

$(x - 6) (x + 3) = x (2 x - 5)$

Schritt 1

Subtrahiere $x (2 x - 5)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x - 6) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 3) - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.2.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x) - x \cdot - 5 = 0$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 5 x = 0$

Schritt 2.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.6.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x = 0$

Schritt 2.1.6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x^{2} + 5 x = 0$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 2 x^{2} + 5 x = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x - 18 + 5 x = 0$

Schritt 2.3

Addiere $- 3 x$ und $5 x$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $- x^{2} + 2 x - 18$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Schritt 5