Algebra Beispiele

$\frac{12}{2 - x} = \frac{15}{7 + x}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $12 (7 + x)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$12 (7 + x) = (2 - x) \cdot 15$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$12 \cdot 7 + 12 x = (2 - x) \cdot 15$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $12$ mit $7$ .

$84 + 12 x = (2 - x) \cdot 15$

Schritt 2.2

Vereinfache $(2 - x) \cdot 15$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$84 + 12 x = 2 \cdot 15 - x \cdot 15$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$84 + 12 x = 30 - x \cdot 15$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 1$ .

$84 + 12 x = 30 - 15 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $15 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$84 + 12 x + 15 x = 30$

Schritt 2.3.2

Addiere $12 x$ und $15 x$ .

$84 + 27 x = 30$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $84$ von beiden Seiten der Gleichung.

$27 x = 30 - 84$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $84$ von $30$ .

$27 x = - 54$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $27 x = - 54$ durch $27$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $27 x = - 54$ durch $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 54}{27}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 54}{27}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 54}{27}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 54$ durch $27$ .

$x = - 2$