Algebra Beispiele

$x^{2} - 11 = x + 9$

Schritt 1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 11 - x = 9$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 11 - x - 9 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $9$ von $- 11$ .

$x^{2} - x - 20 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} - x - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 5, 4$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 5) (x + 4) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Schritt 6

Setze $x - 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Setze $x - 5$ gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 7

Setze $x + 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze $x + 4$ gleich $0$ .

$x + 4 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 5) (x + 4) = 0$ wahr machen.

$x = 5, - 4$