Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $a$ durch $9$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

Schritt 2.1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Schreibe das Polynom neu.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 9)}^{2}$ und $x - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x - 9$ aus ${(x - 9)}^{2}$ heraus.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $x - 9$ durch $1$ .

$f (x) = x - 9$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $x - 9$ .

$x - 9$

Schritt 3