Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{32 x^{7}} \div \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt[3]{32 x^{7}}$ und $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $32 x^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 (x^{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $8 x^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5}}{1}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $8 x^{5}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

Schritt 5

Schreibe $8 x^{5}$ als ${(2 x)}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Schritt 5.3

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt[3]{x^{2}}$