Algebra Beispiele

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} - t$ heraus.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$N = \frac{t \cdot t - t}{2}$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $t$ aus $- t$ heraus.

$N = \frac{t \cdot t + t \cdot - 1}{2}$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot t + t \cdot - 1$ heraus.

$N = \frac{t (t - 1)}{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{t (t - 1)}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$N - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $N - \frac{t (t - 1)}{2}$ .

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Schritt 2.1

Um $N$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$N \cdot \frac{2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $N$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{N \cdot 2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{N \cdot 2 - t (t - 1)}{2} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $N$ .

$\frac{2 \cdot N - t (t - 1)}{2} = 0$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 N - t \cdot t - t \cdot - 1}{2} = 0$

Schritt 2.3.3

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.3.1

Bewege $t$ .

$\frac{2 N - (t \cdot t) - t \cdot - 1}{2} = 0$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{2 N - t^{2} - t \cdot - 1}{2} = 0$

Schritt 2.3.4

Multipliziere $- t \cdot - 1$ .

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Schritt 2.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + 1 t}{2} = 0$

Schritt 2.3.4.2

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + t}{2} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 N - t^{2} + t = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $N$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $N$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $t^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 N + t = t^{2}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 N = t^{2} - t$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 N = t^{2} - t$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 N = t^{2} - t$ durch $2$ .

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $N$ durch $1$ .

$N = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$N = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t}{2}$