Algebra Beispiele

- x - 5 y = 18

$- x - 5 y = 18$ und

- x + 4 y = - 18

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1

Löse in

$- x - 5 y = 18$ nach

$x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere

$5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 18 + 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in

$- x = 18 + 5 y$ durch

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$- x = 18 + 5 y$ durch

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

$x = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere

$18$ durch

$- 1$ .

$x = - 18 + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

$\frac{5 y}{- 1}$ .

$x = - 18 - 1 \cdot (5 y)$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe

$- 1 \cdot (5 y)$ als

$- (5 y)$ um.

$x = - 18 - (5 y)$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere

$5$ mit

$- 1$ .

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von

$x$ durch

$- 18 - 5 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle

$x$ in

$- x + 4 y = - 18$ durch

$- 18 - 5 y$ .

$- (- 18 - 5 y) + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache

$- (- 18 - 5 y) + 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - (- 5 y) + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 18$ .

$18 - (- 5 y) + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere

$- 5$ mit

$- 1$ .

$18 + 5 y + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 5 y + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere

$5 y$ und

$4 y$ .

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 3

Löse in

$18 + 9 y = - 18$ nach

$y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere

$18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 y = - 18 - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere

$18$ von

$- 18$ .

$9 y = - 36$

$x = - 18 - 5 y$

$9 y = - 36$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in

$9 y = - 36$ durch

$9$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$9 y = - 36$ durch

$9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$9$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

$y = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

$y = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere

$- 36$ durch

$9$ .

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von

$y$ durch

$- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle

$y$ in

$x = - 18 - 5 y$ durch

$- 4$ .

$x = - 18 - 5 \cdot - 4$

$y = - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache

$- 18 - 5 \cdot - 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere

$- 5$ mit

$- 4$ .

$x = - 18 + 20$

$y = - 4$

Schritt 4.2.1.2

Addiere

$- 18$ und

$20$ .

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 4)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 4)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 4$

Schritt 7