Algebra Beispiele

$\frac{7 + x}{x} = 22$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{7 + x}{x} = 22$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{7 + x}{x} = 22$ mit $x$ .

$\frac{7 + x}{x} x = 22 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 + x}{x} x = 22 x$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 + x = 22 x$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $22 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 + x - 22 x = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $22 x$ von $x$ .

$7 - 21 x = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 21 x = - 7$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x = - 7$ durch $- 21$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x = - 7$ durch $- 21$ .

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 7}{- 21}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 21$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 7}{- 21}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 21}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 7$ und $- 21$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $- 7$ aus $- 7$ heraus.

$x = \frac{- 7 (1)}{- 21}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 7$ aus $- 21$ heraus.

$x = \frac{- 7 \cdot 1}{- 7 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 7 \cdot 1}{- 7 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$