Algebra Beispiele

$4 x - y = 6$ $2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1

Löse in $4 x - y = 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 6 + y$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 6 + y$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 6 + y$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 (3)}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{3}{2} + \frac{y}{4}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - \frac{y}{2} = 4$ durch $\frac{3}{2} + \frac{y}{4}$ .

$2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{4}) - \frac{y}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 + 2 (\frac{y}{2 (2)}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 + 2 (\frac{y}{2 \cdot 2}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $\frac{y}{2}$ von $\frac{y}{2}$ .

$3 + 0 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $3$ und $0$ .

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Schritt 3

Da $3 = 4$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4