Algebra Beispiele

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2}}{- 60 a^{- 8} b^{- 6} c^{0}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $a^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8}}{- 60 b^{- 6}}$

Schritt 1.2

Bringe $b^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8} b^{6}}{- 60}$

Schritt 2

Bringe $c^{0}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $a^{0}$ mit $a^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $a^{8}$ .

$\frac{- 15 (a^{8} a^{0}) b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 15 a^{8 + 0} b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.1.3

Addiere $8$ und $0$ .

$\frac{- 15 a^{8} b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $b$ mit $b^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $b^{6}$ .

$\frac{- 15 a^{8} (b^{6} b) c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $b^{6}$ mit $b$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{- 15 a^{8} (b^{6} b^{1}) c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 15 a^{8} b^{6 + 1} c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.2.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $c^{0}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} (c^{0} c^{2})}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{0 + 2}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 3.3.3

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2}}{- 60 c^{0}}$

Schritt 4

Bringe $c^{0}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2} c^{0}}{- 60}$

Schritt 5

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $c^{0}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} (c^{0} c^{2})}{- 60}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{0 + 2}}{- 60}$

Schritt 5.3

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2}}{- 60}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $- 60$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 15$ aus $- 15 a^{8} b^{7} c^{2}$ heraus.

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 60}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $- 15$ aus $- 60$ heraus.

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 15 (4)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 15 \cdot 4}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{2}}{4}$