Algebra Beispiele

\frac{\frac{4 t^{2} - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}

$\frac{\frac{4 t^{2} - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

4 t^{2} - 16

$4 t^{2} - 16$ und

8

$8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

$4 t^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{4 (t^{2}) - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere

$4$ aus

$- 16$ heraus.

$\frac{\frac{4 t^{2} + 4 \cdot - 4}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere

$4$ aus

$4 t^{2} + 4 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere

$4$ aus

$8$ heraus.

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 (2)}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 \cdot 2}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{t^{2} - 4}{2}}{\frac{t - 2}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{6}{t - 2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere

$2$ aus

$6$ heraus.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 (3)}{t - 2}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{t - 2}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(t^{2} - 4) \frac{3}{t - 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$t^{2} - 4$ mit

$\frac{3}{t - 2}$ .

$\frac{(t^{2} - 4) \cdot 3}{t - 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

$4$ als

$2^{2}$ um.

$\frac{(t^{2} - 2^{2}) \cdot 3}{t - 2}$

Schritt 4.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

$a = t$ und

$b = 2$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$t - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

Schritt 5.1.2

Dividiere

$(t + 2) \cdot 3$ durch

$1$ .

$(t + 2) \cdot 3$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot 3 + 2 \cdot 3$

Schritt 5.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Bringe

$3$ auf die linke Seite von

$t$ .

$3 \cdot t + 2 \cdot 3$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$3$ .

$3 t + 6$