Algebra Beispiele

${(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}$

Schritt 1

Multipliziere $q^{- 8}$ mit $q^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}$

Schritt 1.2

Addiere $- 8$ und $2$ .

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

Schritt 2

Bringe $q^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q^{6 (\frac{1}{8})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$q^{2 (3) \frac{1}{8}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

Schritt 3.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$q^{\frac{3}{4}}$