Algebra Beispiele

$x \sqrt{63 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $63 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$x \sqrt{9 (7) x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.3

Bewege $7$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (| 3 x | \sqrt{7}) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{7} x | 3 x | + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 4

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Schritt 5

Schreibe $63 x^{4}$ als ${(3 x^{2})}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{9 (7) x^{4}}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{4}}$

Schritt 5.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 5.4

Bewege $7$ .

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 5.5

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 (| 3 x^{2} | \sqrt{7})$

Schritt 7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 (3 x^{2} \sqrt{7})$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\sqrt{7} x \cdot 3 | x | + 12 x^{2} \sqrt{7}$