Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} > - (x - 3) + 2 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- (x - 3) + 2 x < \frac{3}{4}$

Schritt 2

Vereinfache $- (x - 3) + 2 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - - 3 + 2 x < \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- x + 3 + 2 x < \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $- x$ und $2 x$ .

$x + 3 < \frac{3}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < \frac{3}{4} - 3$

Schritt 3.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x < \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{4}{4}$ .

$x < \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x < \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x < \frac{3 - 12}{4}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $12$ von $3$ .

$x < \frac{- 9}{4}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - \frac{9}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{9}{4})$