Algebra Beispiele

$5 {(x - 10)}^{2} - 33 = - 3$

Schritt 1

Addiere $33$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 {(x - 10)}^{2} = - 3 + 33$

Schritt 2

Addiere $- 3$ und $33$ .

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ durch $5$ .

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${(x - 10)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $30$ durch $5$ .

${(x - 10)}^{2} = 6$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - 10 = \pm \sqrt{6}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 10 = \sqrt{6}$

Schritt 5.2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \sqrt{6} + 10$

Schritt 5.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 10 = - \sqrt{6}$

Schritt 5.4

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \sqrt{6} + 10$

Schritt 5.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Dezimalform:

$x = 12.44948974 \dots, 7.55051025 \dots$