Algebra Beispiele

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sec (x)$ und $\sec^{2} (x)$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $\sec (x)$ aus $\sec (x) \tan (x)$ heraus.

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\sec (x)$ aus $\sec^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec (x) \sec (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 5

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 6

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x)$