Algebra Beispiele

${(2 \sqrt{6})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{6}$ an.

$2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 6^{1} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$4 \cdot 6 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Schritt 1.5

Schreibe ${\sqrt{21}}^{2}$ als $21$ um.

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Schritt 1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{21}$ als $21^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$24 - 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$24 - 3 \cdot 21^{1}$

Schritt 1.5.5

Berechne den Exponenten.

$24 - 3 \cdot 21$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $21$ .

$24 - 63$

Schritt 2

Subtrahiere $63$ von $24$ .

$- 39$