Algebra Beispiele

$\frac{x^{- 2} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1} x^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{1}{3}}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 2.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 2.4

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{6 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 2.6.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}} y^{- 1}}$

Schritt 3

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y}{x^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $y^{\frac{1}{2}}$ mit $y$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + 1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{\frac{1 + 2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$