Algebra Beispiele

$4^{2} = 3^{2} + x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3^{2} + x^{2} = 4^{2}$ um.

$3^{2} + x^{2} = 4^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 + x^{2} = 4^{2}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$9 + x^{2} = 16$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 16 - 9$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$x^{2} = 7$

Schritt 5

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{7}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{7}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{7}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Dezimalform:

$x = 2.64575131 \dots, - 2.64575131 \dots$