Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \cdot \sqrt[3]{25 x^{k}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \sqrt[3]{25 x^{k}}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1} (25 x^{k})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\sqrt[3]{125 x^{k + 1} x^{k}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{k + 1}$ mit $x^{k}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{k}$ .

$\sqrt[3]{125 (x^{k} x^{k + 1})}$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{125 x^{k + k + 1}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $k$ und $k$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

Schritt 2

Schreibe $125 x^{2 k + 1}$ als $5^{3} x^{2 k + 1^{3}}$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1}}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1^{3}}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1^{3}}}$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1}}$