Algebra Beispiele

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$ um.

$x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x^{3} + k x - 4 = p x - x^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $2 x^{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$k x - 4 = p x - x^{4} + 2 x^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ durch $x$ .

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$k = p + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{4}$ heraus.

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x^{1}} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$k = p + \frac{- x^{3}}{1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.2.2.5

Dividiere $- x^{3}$ durch $1$ .

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x^{1}} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{4}{x}$

Schritt 3.3.1.3.2.5

Dividiere $2 x^{2}$ durch $1$ .

$k = p - x^{3} + 2 x^{2} + \frac{4}{x}$