Algebra Beispiele

$3 a + b = 1$ $a + b = 3$

Schritt 1

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 1 - 3 a$

$a + b = 3$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $1 - 3 a$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $b$ in $a + b = 3$ durch $1 - 3 a$ .

$a + 1 - 3 a = 3$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $a + 1 - 3 a$ .

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Schritt 2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$a + 1 - 3 a = 3$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $3 a$ von $a$ .

$- 2 a + 1 = 3$

$b = 1 - 3 a$

$- 2 a + 1 = 3$

$b = 1 - 3 a$

$- 2 a + 1 = 3$

$b = 1 - 3 a$

$- 2 a + 1 = 3$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 3

Löse in $- 2 a + 1 = 3$ nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 a = 3 - 1$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$- 2 a = 2$

$b = 1 - 3 a$

$- 2 a = 2$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{2}{- 2}$

$b = 1 - 3 a$

$a = \frac{2}{- 2}$

$b = 1 - 3 a$

$a = \frac{2}{- 2}$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$a = - 1$

$b = 1 - 3 a$

$a = - 1$

$b = 1 - 3 a$

$a = - 1$

$b = 1 - 3 a$

$a = - 1$

$b = 1 - 3 a$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $a$ in $b = 1 - 3 a$ durch $- 1$ .

$b = 1 - 3 \cdot - 1$

$a = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $1 - 3 \cdot - 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$b = 1 + 3$

$a = - 1$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $1$ und $3$ .

$b = 4$

$a = - 1$

$b = 4$

$a = - 1$

$b = 4$

$a = - 1$

$b = 4$

$a = - 1$

Schritt 5

Liste alle Lösungen auf.

$b = 4, a = - 1$