Algebra Beispiele

$2 x^{3} + 7 x^{2} - 8 x - 16$ divided by $x + 4$

Schritt 1

Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.

$\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 8 x - 16}{x + 4}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$

	$2$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 8)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(7)$ .

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$
		$- 8$
	$2$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$
		$- 8$
	$2$	$- 1$

Schritt 6

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 1)$ mit dem Divisor $(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von $(4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 8)$ .

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$
		$- 8$	$4$
	$2$	$- 1$

Schritt 7

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$
		$- 8$	$4$
	$2$	$- 1$	$- 4$

Schritt 8

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 4)$ mit dem Divisor $(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von $(16)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 16)$ .

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$
		$- 8$	$4$	$16$
	$2$	$- 1$	$- 4$

Schritt 9

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$2$	$7$	$- 8$	$- 16$
		$- 8$	$4$	$16$
	$2$	$- 1$	$- 4$	$0$

Schritt 10

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$2 x^{2} + - 1 x - 4$

Schritt 11

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$2 x^{2} - x - 4$