Algebra Beispiele

$6 (x + 5) - 7 \leq 8 x + 1$

Schritt 1

Vereinfache $6 (x + 5) - 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x + 6 \cdot 5 - 7 \leq 8 x + 1$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$6 x + 30 - 7 \leq 8 x + 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $30$ .

$6 x + 23 \leq 8 x + 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$6 x + 23 - 8 x \leq 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 x$ von $6 x$ .

$- 2 x + 23 \leq 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $23$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x \leq 1 - 23$

Schritt 3.2

Subtrahiere $23$ von $1$ .

$- 2 x \leq - 22$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x \leq - 22$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 2 x \leq - 22$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 22}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 22}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 22}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 22$ durch $- 2$ .

$x \geq 11$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 11$

Intervallschreibweise:

$[11, \infty)$