Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} = \frac{1}{6} (12 y - 24)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{6} \cdot (12 y - 24) = \frac{3}{2}$ um.

$\frac{1}{6} \cdot (12 y - 24) = \frac{3}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (12 y - 24)) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $6 (\frac{1}{6} \cdot (12 y - 24))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (\frac{1}{6} (12 y) + \frac{1}{6} \cdot - 24) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12 y$ heraus.

$6 (\frac{1}{6} (6 (2 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 24) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 (\frac{1}{6} (6 (2 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 24) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 (2 y + \frac{1}{6} \cdot - 24) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- 24$ heraus.

$6 (2 y + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 4))) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 (2 y + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 4)) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$6 (2 y - 4) = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (2 y) + 6 \cdot - 4 = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.5

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 y + 6 \cdot - 4 = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.1.1.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$12 y - 24 = 6 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $6 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$12 y - 24 = 2 (3) \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 y - 24 = 2 \cdot 3 \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$12 y - 24 = 3 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$12 y - 24 = 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $24$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 y = 9 + 24$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $24$ .

$12 y = 33$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $12 y = 33$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $12 y = 33$ durch $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{33}{12}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 y}{12} = \frac{33}{12}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{33}{12}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33$ und $12$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$y = \frac{3 (11)}{12}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 4}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 4}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{11}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{4}$

Dezimalform:

$y = 2.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 2 \frac{3}{4}$