Algebra Beispiele

$(1 - \sin^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Schritt 3

Schreibe $\csc (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (θ)}$ an.

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 5

Kombiniere $\cos^{2} (θ)$ und $\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$ .

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$ nach $\cot^{2} (θ)$ um.

$\cot^{2} (θ)$