Algebra Beispiele

$\frac{4}{9} = \frac{x}{x + 15}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{x + 15} = \frac{4}{9}$ um.

$\frac{x}{x + 15} = \frac{4}{9}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x \cdot 9 = (x + 15) \cdot 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 x = (x + 15) \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache $(x + 15) \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x = x \cdot 4 + 15 \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 x = 4 \cdot x + 15 \cdot 4$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$9 x = 4 x + 60$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x - 4 x = 60$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $9 x$ .

$5 x = 60$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 60$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 60$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{60}{5}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $60$ durch $5$ .

$x = 12$