Algebra Beispiele

$y < \frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 1

Ermittle Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse für die Grenzlinie.

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Schritt 1.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < \frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $x + 3$ durch $1$ .

$y < x + 3$

Schritt 1.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 3$

Schritt 1.2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 2

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $\frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$ ist.

$y < \frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 3