Algebra Beispiele

$\sqrt{8 a^{3}} \div \sqrt{2 a}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt{8 a^{3}}}{\sqrt{2 a}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{8 a^{3}}$ und $\sqrt{2 a}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{8 a^{3}}{2 a}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{8 a^{3}}{2 a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $8 a^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 (a)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{3}}{a}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $4 a^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{4 a^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $4 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 a)}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 a$