Algebra Beispiele

$- \frac{9}{x} = \frac{x}{- 9}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{x} = - \frac{x}{9}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 9 \cdot 9 = x (- x)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x (- x) = - 9 \cdot 9$ um.

$x (- x) = - 9 \cdot 9$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $x (- x) = - 9 \cdot 9$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $x (- x) = - 9 \cdot 9$ durch $- 1$ .

$\frac{x (- x)}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{x \cdot x \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.3

Schreibe $- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1)$ als $- (x^{2} \cdot - 1)$ um.

$- (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$- (- 1 \cdot x^{2}) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.5

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$- - x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.6

Multipliziere $- - x^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.2.6.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$

Schritt 3.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$ als $- (- 9 \cdot 9)$ um.

$x^{2} = - (- 9 \cdot 9)$

Schritt 3.2.3.3

Multipliziere $- (- 9 \cdot 9)$ .

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Schritt 3.2.3.3.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$x^{2} = - - 81$

Schritt 3.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 81$ .

$x^{2} = 81$

Schritt 3.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{81}$

Schritt 3.4

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 3.4.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 3.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 9$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 9$

Schritt 3.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 9$

Schritt 3.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 9, - 9$