Algebra Beispiele

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $27$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

Schritt 1.6

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

Schritt 1.7

Kombiniere $- 27$ und $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{16}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

Schritt 3

Um $- \frac{27}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $400$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{16}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $16$ mit $25$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{27}{25}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $25$ mit $16$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 27$ mit $16$ .

$\frac{25 - 432}{400}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $432$ von $25$ .

$\frac{- 407}{400}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{407}{400}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{407}{400}$

Dezimalform:

$- 1.0175$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{7}{400}$