Algebra Beispiele

$(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(- x^{2} - 3 x + 10) (x^{2} + x + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{2 + 2} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- x^{4} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$- x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{4} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10 \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x^{3}$ von $- x^{3}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $- x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 10 x^{2} + 10 x + 10$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 4 x^{2}$ und $10 x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 10 x + 10$

Schritt 2.2.4

Addiere $- 3 x$ und $10 x$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 7 x + 10$