Algebra Beispiele

6 < 1 - 3 x \leq 10

$6 < 1 - 3 x \leq 10$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die

x

$x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

1

$1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

6 - 1 < - 3 x \leq 10 - 1

$6 - 1 < - 3 x \leq 10 - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere

1

$1$ von

6

$6$ .

5 < - 3 x \leq 10 - 1

$5 < - 3 x \leq 10 - 1$

Schritt 1.3

Subtrahiere

1

$1$ von

10

$10$ .

5 < - 3 x \leq 9

$5 < - 3 x \leq 9$

5 < - 3 x \leq 9

$5 < - 3 x \leq 9$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch

- 3

$- 3$ .

\frac{5}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}

$\frac{5}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}

$- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

- 3

$- 3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}

$- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Schritt 4.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

- \frac{5}{3} > x \geq \frac{9}{- 3}

$- \frac{5}{3} > x \geq \frac{9}{- 3}$

- \frac{5}{3} > x \geq \frac{9}{- 3}

$- \frac{5}{3} > x \geq \frac{9}{- 3}$

Schritt 5

Dividiere

9

$9$ durch

- 3

$- 3$ .

- \frac{5}{3} > x \geq - 3

$- \frac{5}{3} > x \geq - 3$

Schritt 6

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

- 3 \leq x < - \frac{5}{3}

$- 3 \leq x < - \frac{5}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

- 3 \leq x < - \frac{5}{3}

$- 3 \leq x < - \frac{5}{3}$

Intervallschreibweise:

[- 3, - \frac{5}{3})

$[- 3, - \frac{5}{3})$

Schritt 8