Algebra Beispiele

$(7 y^{6}) {(2 y - 4)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 y - 4)}^{2}$ als $(2 y - 4) (2 y - 4)$ um.

$7 y^{6} ((2 y - 4) (2 y - 4))$

Schritt 2

Multipliziere $(2 y - 4) (2 y - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y^{6} (2 y (2 y - 4) - 4 (2 y - 4))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y - 4))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y + 16)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 y$ von $- 8 y$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 16 y + 16)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y^{6} (4 y^{2}) + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 7 y^{6} \cdot 16$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $16$ mit $7$ .

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$7 \cdot 4 (y^{2} y^{6}) + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 \cdot 4 y^{2 + 6} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Schritt 6.1.3

Addiere $2$ und $6$ .

$7 \cdot 4 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Schritt 6.3

Multipliziere $y^{6}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.3.1

Bewege $y$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y \cdot y^{6}) + 112 y^{6}$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{6}$ .

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Schritt 6.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y^{1} y^{6}) + 112 y^{6}$

Schritt 6.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{1 + 6} + 112 y^{6}$

Schritt 6.3.3

Addiere $1$ und $6$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{7} + 112 y^{6}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 16$ .

$28 y^{8} - 112 y^{7} + 112 y^{6}$