Algebra Beispiele

$y = - x + 3$ und $y = x - 1$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- x + 3 = x - 1$

Schritt 2

Löse $- x + 3 = x - 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x + 3 - x = - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$- 2 x + 3 = - 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 1 - 3$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$- 2 x = - 4$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$x = 2$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 2$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $2$ .

$y = (2) - 1$

Schritt 3.2

Setze $2$ für $x$ in $y = (2) - 1$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 - 1$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = (2) - 1$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$y = 1$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 1)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 1)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 1$

Schritt 6