Algebra Beispiele

$- b + 5 (4 b - 4) < 10 b - 10 - 2 b$

Schritt 1

Vereinfache $- b + 5 (4 b - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- b + 5 (4 b) + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- b + 20 b + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$- b + 20 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

Schritt 1.2

Addiere $- b$ und $20 b$ .

$19 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

Schritt 2

Subtrahiere $2 b$ von $10 b$ .

$19 b - 20 < 8 b - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 b$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$19 b - 20 - 8 b < - 10$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 b$ von $19 b$ .

$11 b - 20 < - 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $20$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$11 b < - 10 + 20$

Schritt 4.2

Addiere $- 10$ und $20$ .

$11 b < 10$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $11 b < 10$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $11 b < 10$ durch $11$ .

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b < \frac{10}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$b < \frac{10}{11}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{10}{11})$