Algebra Beispiele

${(2 x y)}^{5} \cdot 6 x^{8} y^{10}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 {(2 x y)}^{5} x^{8} y^{10}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

$6 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$6 (2^{5} x^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{8}$ .

$6 (2^{5} (x^{8} x^{5}) y^{5}) y^{10}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 (2^{5} x^{8 + 5} y^{5}) y^{10}$

Schritt 3.3

Addiere $8$ und $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{5}) y^{10}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{10}$ .

$6 (2^{5} x^{13} (y^{10} y^{5}))$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 (2^{5} x^{13} y^{10 + 5})$

Schritt 4.3

Addiere $10$ und $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{15})$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $5$ .

$6 (32 x^{13} y^{15})$

Schritt 6

Mutltipliziere $32$ mit $6$ .

$192 x^{13} y^{15}$