Algebra Beispiele

$\sqrt{- {(x + 3)}^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $- {(x + 3)}^{4}$ als ${({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 3)}^{4}$ als ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{- {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Stelle $- 1$ und ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(x + 3)}^{2} \sqrt{- 1}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

${(x + 3)}^{2} i$

Schritt 4

Schreibe ${(x + 3)}^{2}$ als $(x + 3) (x + 3)$ um.

$(x + 3) (x + 3) i$

Schritt 5

Multipliziere $(x + 3) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 3) + 3 (x + 3)) i$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) i$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Schritt 6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Schritt 6.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) i$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) i$

Schritt 6.2

Addiere $3 x$ und $3 x$ .

$(x^{2} + 6 x + 9) i$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} i + 6 x i + 9 i$