Algebra Beispiele

${(- 32 x^{5})}^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 32 x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 32 x^{5}$ an.

$\frac{1}{{(- 32)}^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 32$ als ${(- 2)}^{5}$ um.

$\frac{1}{{({(- 2)}^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 2)}^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{{(- 2)}^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 x^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{- 2 x^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 2.6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 2 x^{1}}$

Schritt 2.7

Vereinfache.

$\frac{1}{- 2 x}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2 x}$