Algebra Beispiele

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p + q$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

Schritt 3

Mutltipliziere $p^{2} - q^{2}$ mit $\frac{1}{p - q}$ .

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = p$ und $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p - q$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Schritt 5.2

Dividiere $p + q$ durch $1$ .

$p + q$