Algebra Beispiele

$- 8 {(x^{- 3} y^{4})}^{- 5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 {(\frac{1}{x^{3}} y^{4})}^{- 5}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{x^{3}}$ und $y^{4}$ .

$- 8 {(\frac{y^{4}}{x^{3}})}^{- 5}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$- 8 {(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{5}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ an.

$- 8 \frac{{(x^{3})}^{5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{5}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{3 \cdot 5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{{(y^{4})}^{5}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{5}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{4 \cdot 5}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

Schritt 5

Kombiniere $- 8$ und $\frac{x^{15}}{y^{20}}$ .

$\frac{- 8 x^{15}}{y^{20}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 x^{15}}{y^{20}}$