Algebra Beispiele

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{18}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{3}$ und $\sqrt{18}$ zu einer einzigen Wurzel.

$3 \sqrt{\frac{3}{18}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{18}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{\frac{1}{6}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{6}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ um.

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{6}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{6}}$ mit $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{6}}$ mit $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$3 \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

Schritt 6.6.5

Berechne den Exponenten.

$3 \frac{\sqrt{6}}{6}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 \frac{\sqrt{6}}{3 (2)}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Dezimalform:

$1.22474487 \dots$