Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{4 x - 28}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4 x - 28$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{4 x - 28}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x) - 28}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 28$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x) + 2 \cdot - 14}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (- 14)$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x - 14)}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x - 14)}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x - 14}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 14$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x) - 14}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Schritt 2

Um $\frac{5 x}{x - 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 7) \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{x - 7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{(x - 7) \cdot 2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 7) \cdot 2$ um.

$\frac{5 x \cdot 2}{2 (x - 7)} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2 (x - 7)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 2 + x$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2 (x - 7)}$

Schritt 5.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2 (x - 7)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2 (x - 7)}$

Schritt 5.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2 (x - 7)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{2 (x - 7)}$

Schritt 5.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{2 (x - 7)}$

Schritt 6

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{2 (x - 7)}$