Algebra Beispiele

$(2, - 4)$ und $(0, - 4)$

Schritt 1

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen $(2, - 4)$ und $(0, - 4)$ unter Anwendung von $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von $y$ über der Änderung von $x$ darstellt.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{0 - (2)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4 - (- 4)$ und $0 - (2)$ .

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Schritt 1.4.1.1

Schreibe $0$ als $- 1 (0)$ um.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 \cdot 0 - (2)}$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (0) - (2)$ heraus.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 (0 + 2)}$

Schritt 1.4.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 4 - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Schritt 1.4.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$m = \frac{2 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Schritt 1.4.1.5

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Schritt 1.4.1.6

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Schritt 1.4.1.7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (0 + 2)$ heraus.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Schritt 1.4.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Schritt 1.4.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (0 + 1)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 2}{- 1 (0 + 1)}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $- 2$ und $2$ .

$m = \frac{0}{- 1 (0 + 1)}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.3.1

Addiere $0$ und $1$ .

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Schritt 1.4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.4.3.3

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$m = 0$

Schritt 2

Benutze die Steigung $0$ und einen gegebenen Punkt $(2, - 4)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 4) = 0 \cdot (x - (2))$

Schritt 3

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 4 = 0 \cdot (x - 2)$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $0$ mit $x - 2$ .

$y + 4 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 4$

Schritt 5