Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{135 h^{2}}) (\sqrt[3]{4 h^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $135 h^{2}$ als $3^{3} \cdot (5 h^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $27$ aus $135$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (5) h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot (5 h^{2})} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{5 h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt[3]{5 h^{2}} \sqrt[3]{4 h^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt[3]{4 h^{2} (5 h^{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$3 \sqrt[3]{20 h^{2} h^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $h^{2}$ mit $h^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $h^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{20 (h^{2} h^{2})}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt[3]{20 h^{2 + 2}}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$3 \sqrt[3]{20 h^{4}}$

Schritt 4

Schreibe $20 h^{4}$ als $h^{3} \cdot (20 h)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $h^{3}$ aus.

$3 \sqrt[3]{20 (h^{3} h)}$

Schritt 4.2

Stelle $20$ und $h^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{h^{3} \cdot 20 h}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt[3]{h^{3} \cdot (20 h)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 h \sqrt[3]{20 h}$