Algebra Beispiele

$- 7 h + 2 (- 4 h + 5) > - 4 h + 1 + 10$

Schritt 1

Vereinfache $- 7 h + 2 (- 4 h + 5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 h + 2 (- 4 h) + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 7 h - 8 h + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- 7 h - 8 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 h$ von $- 7 h$ .

$- 15 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

Schritt 2

Addiere $1$ und $10$ .

$- 15 h + 10 > - 4 h + 11$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4 h$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 15 h + 10 + 4 h > 11$

Schritt 3.2

Addiere $- 15 h$ und $4 h$ .

$- 11 h + 10 > 11$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 11 h > 11 - 10$

Schritt 4.2

Subtrahiere $10$ von $11$ .

$- 11 h > 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 11 h > 1$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 11 h > 1$ durch $- 11$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h < \frac{1}{- 11}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$h < - \frac{1}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$h < - \frac{1}{11}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{1}{11})$